Las matemáticas, las leyes y la teoría detrás de los patrones de pliegue

¿Sabías que el plegado de papel se desarrolló en China, Corea y Europa (además de Japón)?

¿Sabía también que el arte del plegado de papel, más comúnmente asociado con Japón, puede haber sido de hecho inventado en China?

Cai Lun, un eunuco chino y funcionario de la Dinastía Han creó el papel. Fue por esta época que el plegado de papel como forma de arte (o «zhe zhi», «papel plegado» en chino) fue creado también.

El plegado de papel jugó un papel integral en los propósitos ceremoniales chinos, especialmente en los funerales. Las pepitas de oro, o yuan bao, se crearon a partir de papel y luego se utilizaron como un ritual sagrado, iluminado durante los funerales.

Eventualmente, los chinos pueden haber introducido esta forma de arte a los japoneses.

De hecho, fueron los monjes budistas japoneses los que compartieron esta forma de arte con el pueblo japonés.

Conocido originalmente como «oritaka» (formas plegadas en japonés), el plegado de papel se utilizaba en las ceremonias sintoístas y, debido al alto costo del papel, se reservaba para la élite.

En 1880, el oritaka se convirtió en origami, «papel de pliegue» en japonés-«ori» significa «pliegue» y «kami» significa «papel».

Durante el siglo XX el «gran maestro del origami», Akira Yoshizawa, ayudó a dar a conocer el origami al mundo.

Esto, y la asequibilidad del papel, hizo que esta forma de arte fuera accesible a las masas y ayudó a impulsar el origami.

Ahora que esta forma de arte se celebra y se comparte internacionalmente, queremos ayudarte a formar parte del mundo del origami, y enseñarte a leer y doblar los patrones de pliegues del origami.

El origami es tanto una forma de arte como de matemáticas

Para aprender a leer y doblar los patrones de pliegues del origami, es importante entender primero los principios matemáticos relativos al origami.

Piénsalo de esta manera: No empezarías a leer partituras si no conocieras los fundamentos de la teoría como cuántos golpes tiene un cuarto de nota, cuántos golpes hay en un metro y qué significa la marca de tiempo.

Las matemáticas y las leyes matemáticas que rigen el plegado del papel son una gran parte de los fundamentos del origami.

El origami es tanto arte como matemáticas, ya que es un patrón de pliegues.

Específicamente en una charla de TED, Robert Lang afirma «Ellos [el origami] tienen que obedecer cuatro leyes simples… La primera ley es la bicoloridad. Puedes colorear cualquier patrón de pliegues con sólo dos colores sin tener nunca la misma reunión de colores».

Continúa discutiendo la segunda ley, «La dirección de los pliegues en cualquier vértice – el número de pliegues de la montaña, el número de pliegues del valle – siempre difiere en dos».

Esto es esencialmente el Teorema de Maekawa.

Bien, vamos a explicar lo que Lang (y el Teorema de Maekawa) está diciendo.

Un pliegue de montaña (o pliegue de montaña) es como suena, un pliegue donde los dos extremos del papel bajan y el pliegue se apunta hacia arriba. Parece una montaña.

Un pliegue del valle (o pliegue del valle) es lo opuesto. El pliegue está en la parte inferior, y los extremos del papel están hacia arriba, imitando un valle.

Y, en caso de que no lo sepas, un vértice es más o menos una esquina.

O, si quieres ponerte elegante e impresionar a un montón de gente, es «un punto en un sólido geométrico común a tres o más lados».

Básicamente, donde se cruzan dos lados.

Así que, en el origami el vértice es donde se encuentran los pliegues de la montaña y el valle.

Y, si se restan los pliegues de la montaña de los pliegues del valle (o viceversa), la diferencia absoluta sería de dos. (Recuerda dejar fuera los números negativos.)

Por ejemplo, 5 pliegues de montaña y 3 pliegues de valle serían exactos, ya que 5-3=2.

Sin embargo, 6 pliegues de la montaña y 2 pliegues del valle no funcionarían porque 6-2=4.

Esta regla es esencial cuando se aprende a leer y doblar patrones de pliegues, ya que puede ahorrarte mucho tiempo…

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